Укажите решение неравенства 4x – x^2 < 0.

Задание ЕГЭ

Укажите решение неравенства 4x – x2 < 0.1) (–∞; 0) ∪ (4; +∞)2) (0; +∞)3) (0; 4)4) (4; +∞)

Решение

Решение:

4x – x² < 0

    Решим методом интервалов:

4x – x² = 0
х·(4 – х) = 0
х = 0 или х = 4

(неравенство < 0, выбираем промежуток со знаком –)

х ∈ (–∞; 0) ∪ (4; +∞) – это 1)

Ответ: 1.