В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 17.

Задание ЕГЭ

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение

Решение:

P = AB + CD + BC + AD

    Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.

AB + CD = BC + AD
10 + 17 = BC + AD
27 = BC + AD

    Найдём периметр:

P = AB + CD + BC + AD = 10 + 17 + 27 = 27 + 27 = 54

Ответ: 54.

Твоя школа