В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы.

На чтение 3 мин Просмотров 258 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Решение

Задание 1

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 12 м от подножия.

Склон имеет форму прямоугольника. Одна сторона равна 40 м, из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём вторую сторону:

$\sqrt{12^{2}+35^{2}}=\sqrt{144+1225}=\sqrt{1369}=37$

Найдём площадь прямоугольного склона холма:

S = a·b = 40·37 = 1480 м²

Ответ: 1480

Задание 2

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу.

$\sqrt{12^{2}+35^{2}}=\sqrt{144+1225}=\sqrt{1369}=37$

Найдём площадь прямоугольного склона холма:

S = a·b = 40·37 = 1480 м²

Ответ: 1480

Задание 2

Решение

Угол склона это тангенс угла склона α, умноженный на 100%.

Тангенс угла α это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему катету и умножим на 100%:

$\frac{12}{35}\cdot 100\%\approx 0,3428…\cdot 100\%\approx 34,3\%$

Склон удовлетворяет требованиям, угол меньше 50%.

Ответ: 34,3

Задание 3

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение

Изначально площадь склона была 1480 м²(1 задание). После установки террас посевная площадь стала выглядеть как 6 закрашенных прямоугольников:

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы

$\frac{12}{35}\cdot 100\%\approx 0,3428…\cdot 100\%\approx 34,3\%$

Склон удовлетворяет требованиям, угол меньше 50%.

Ответ: 34,3

Задание 3

Решение

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы

Их общая длинна 35 м, а ширина каждого 40 м, найдём площадь террас:

S_террас = a·b = 35·40 = 1400 м²

Найдём сколько процентов составляет площадь террас от площади начального склона:

$\frac{1400}{1480}\cdot 100\%=\frac{140}{148}\cdot 100\%=\frac{35}{37}\cdot 100\%\approx 0,9459…\cdot 100\%\approx 94,6\%$

Значит посевная площадь сократилась на:

100 – 94,6 = 5,4%

Ответ: 5,4

Задание 4

Земледелец получает 650 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади террасированного участка. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 16% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение

Площадь засеянной территории террас 1400 м² (задание 3).
650 г = 0,65 кг с одного м². Найдём сколько всего получим бурого риса:

1400·0,65 = 910 кг

При шлифовке теряется 16% и получается белый рис, т.е. 84% получится белого риса:

910·0,84 = 764,4 кг

Ответ: 764,4

Задание 5

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке.

Решение:

Площадь засеянной территории террас 1400 м² (задание 3). Из каждой строки выбираем культуру с наибольшим весом.
800 г = 0,8 кг с одного м². Найдём сколько получим кукурузы:

1400·0,8 = 1120 кг

600 г = 0,6 кг с одного м². Найдём сколько получим пшена:

1400·0,6 = 840 кг

Вместе урожай кукурузы и пшена:

1120 + 840 = 1960 кг

Ответ: 1960