Задание ЕГЭ
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере млн рублей, где − целое число. Условия его возврата таковы:Решение
Решение:
Составим таблицу кредита за 3 года:
| Год | Долг в июле | Долг после увеличения на 25% | Выплата |
| 2016 | S | 1,25·S | 1,25·S – 0,7·S = 0,55·S |
| 2017 | 0,7·S | 1,25·0,7·S = 0,875·S | 0,875·S – 0,4·S = 0,475·S |
| 2018 | 0,4·S | 1,25·0,4·S = 0,5·S | 0,5·S – 0 = 0,5·S |
Каждая из выплат должна быль больше 5 млн рублей:
\begin{cases} 0,55\cdot S>5 \\ 0,475\cdot S>5 \\ 0,5\cdot S>5 \end{cases}
Наибольшее сумма S будет во втором случае его и рассмотрим:
0,475·S > 5\\S>\frac{5}{0,475}\\S>\frac{1}{0,095}\\S>\frac{1000}{95}\\S>\frac{200}{19}\\S>10\frac{10}{19}
Наименьшее целое значение равно 11 млн. рублей.
Ответ: 11 млн. рублей.