Задание ЕГЭ
В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;– платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными;– к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью.Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж в 2028 году?Решение
Решение:
Долг на начало 2027 года 1200 тыс. руб.
% = 10% = 0,1
х – платежи в 2028 и 2029 годах
| Год | 100%+10%=110% (январь) | Платёж (февраль – июнь) | Долг на конец года (июль) |
| 2027 | 1200 | ||
| 2028 | 1200·1,1 = 1320 | х | 1320 – х |
| 2029 | (1320 – х)·1,1 = 1452 – 1,1х | х | 1452 – 1,1х – х = 1452 – 2,1х |
| 2030 | (1452 – 2,1х)·1,1 = 1597,2 – 2,31х | 1597,2 – 2,31х | 0 |
Зная, что платёж в 2030 году равен 673,2 тыс. рублей, получим уравнение:
1597,2 – 2,31х = 673,2
–2,31х = 673,2 – 1597,2
–2,31х = –924
х = –924/(–2,31) = 400 тыс. рублей
Ответ: 400000 рублей.