В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1.

Задание ЕГЭ

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1. Ответ дайте в градусах.

Решение

 Решение:

    Прямые A₁D и B₁D₁ не пересекаются. Параллельным переносом перенесём прямую B₁D₁ на прямую BD.
    Достроим искомый угол до ΔBDA₁, в нём все стороны равны, т.к. являются диагоналями равных квадратов. Получаем, что треугольник равносторонний, в нём все углы равны 60º.

Ответ: 60.