В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1.

Задание ЕГЭ

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1. Ответ дайте в градусах.

Решение

 Решение:

    Прямые BA₁ и D₁C₁ не пересекаются. Параллельным переносом перенесём прямую D₁C₁ на прямую A₁B₁.
    Видим, что искомый угол равен 45º, т.к. образован диагональю квадрата, поделивший пополам прямой угол 90°.

Ответ: 45.