В квартире у Олега Борисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.

На чтение 4 мин Просмотров 64 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.

Решение

Задание 1

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.

ПЕРИОДЫ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

A) май – июнь
Б) июнь – июль
B) июль – август
Г) октябрь – ноябрь

1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах
2) расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково
3) расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился
4) расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для начала соотнесём номера месяцев с их названиями и найдём нужные периоды:

На периоде А видим, расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне, на 6 клеток – это 4.
Период Б, расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково, на 3 клетки – это 2.
Период В, расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной – уменьшился – это 3.
Период Г, расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах – это 1.

Ответ: 4231.

Задание 2

Сколько месяцев в 2022 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону?

Сколько месяцев в 2021 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону

По графику видно, что расход ночной зоны больше расхода пиковой зоны в 1, 3, 5 месяцы 2021 года, то есть три месяца.

Ответ: 3.

Задание 3

На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учётом?

Олег Борисович пользуется трёхтарифным планом.
Находим март, смотрим по графику расход кВт·ч в каждой зоне и умножаем на соответствующие цены из таблицы:

На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в марте, если бы пользовался однотарифным учётом

Ответ: 3.

Задание 3

Считаем стоимость по трёхтарифному плану:

50·1,74 руб. + 36·5,15 руб. + 40·6,18 руб. = 519,6 руб.

Считаем стоимость по однотарифному плану:

(50 + 36 + 40)·5,15 = 648,9 руб.

Найдём разницу стоимостей:

648,9 – 519,6 = 129,3 руб.

Ответ: 129,3.

Задание 4

На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в феврале был меньше, чем в январе? Ответ округлите до десятых.

На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в феврале был меньше, чем в январе

Общий расход в январе:

32 + 38 + 52 = 122 кВт·ч

Общий расход в феврале:

26 + 30 + 42 = 98 кВт·ч

Найдём какую часть февраль составляет от января (100%):

$\frac{98}{122}=\frac{49}{61}$

Переведём в проценты (округлив до десятых):

$\frac{49}{61}\cdot 100\% \approx 0,8032..\cdot 100\%\approx 80,32..\%\approx 80,3\%$

Найдём на сколько процентов расход в феврале меньше:

100% – 80,3% = 19,7%

Ответ: 19,7.

Задание 5

Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире, рассчитали средний электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 100 кВт·ч,
– полупиковая зона – 100 кВт·ч,
– пиковая зона – 50 кВт·ч.
Пронины предполагают, что в 2023 году средний расход электроэнергии буде таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Решение:

Средний расход в месяц:

– ночная зона – 100 кВт · ч,
– полупиковая зона – 100 кВт · ч,
– пиковая зона – 50 кВт · ч.

Цены смотрим по декабрю:

Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире

Общий расход в январе:

32 + 38 + 52 = 122 кВт·ч

Общий расход в феврале:

26 + 30 + 42 = 98 кВт·ч

Найдём какую часть февраль составляет от января (100%):

$\frac{98}{122}=\frac{49}{61}$

Переведём в проценты (округлив до десятых):

$\frac{49}{61}\cdot 100\% \approx 0,8032..\cdot 100\%\approx 80,32..\%\approx 80,3\%$

Найдём на сколько процентов расход в феврале меньше:

100% – 80,3% = 19,7%

Ответ: 19,7.

Задание 5

Решение:

Средний расход в месяц:

– ночная зона – 100 кВт · ч,
– полупиковая зона – 100 кВт · ч,
– пиковая зона – 50 кВт · ч.

Цены смотрим по декабрю:

Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире

Расход в месяц по однотарифному плану в 2023 году:

(100 + 100 + 50)∙5,66 = 1415 руб.

По двухтарифному плану:

100∙2,62 + (100 + 50)∙ 6,91 = 1298,5 руб.

По трёхтарифному плану:

100∙2,62 + 100∙5,66 + 50∙8,23 = 1239,5 руб.

Самый выгодный тарифный план стоит 1239,5 руб./месяц, найдём сколько это будет в год (12 месяцев):

1239,5·12 = 14 874 руб.

Попадает в диапазон 3) пункта.

Ответ: 3.