В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √29.

Задание ЕГЭ

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна √29. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Решение

Решение:

    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём второй катет х:

2² + х² = (√29)²
4 + х² = 29
х² = 29 – 4
х² = 25
х = √25 = 5

    Найдём объём призмы:

V_призмы = S_осн·h = S_Δ·h = ½·2·5·6 = 30

Ответ: 30.