В остроугольном треугольнике АВС проведена высота АН, ∠АСВ = 64°.

Задание ЕГЭ

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота АН, ∠АСВ = 64° (см. рис. 11). Найдите угол САН. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота АН, ∠АСВ = 64°

    Рассмотрим ΔАНС, в нём ∠AHC = 90°, т.к. АН высота, ∠АСН = ∠АСВ = 64°, как совпадающие.
    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём ∠САН:

∠САН = 180 – ∠AHC – ∠АСН = 180° – 90° – 64° = 26°

Ответ: 26.

Твоя школа