В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 39°.

Задание ЕГЭ

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 39°. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 39°.

    BH – высота, значит ∠ВНА = 90°.
    ∠ВАС = ∠ВАН = 39°.
    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Два угла ΔАВН знаем найдём 3-й угол АВН:

∠АВН = 180° – ∠ВНА∠ВАН = 180° – 90° – 39° = 51°

Ответ: 51.

Твоя школа