В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AD, а угол A равен 60º.

Задание ЕГЭ

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AD, а угол A равен 60º. Найдите сторону AD, если площадь параллелограмма равна 16√3.

Решение

Решение:

tg60°=\frac{BD}{AD}=\sqrt{3}

    Отсюда BD = √3·AD

S_ABCD = BD·AD = 16√3

    Подставим в это уравнение BD:

√3·AD·AD = 16√3
AD² = 16
AD = √16 = 4

Ответ: 4.