Задание ЕГЭ
В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, а АС = BD = 15. Найдите площадь параллелограмма.Решение
Решение:
Параллелограмм в котором диагонали равны (АС = BD), является прямоугольником:
В прямоугольном ΔАВС по теореме Пифагора, найдём катет ВС:
ВС2 + АВ2 = АС2
ВС2 + 122 = 152
ВС2 + 144 = 225
ВС2 = 225 – 144 = 81
ВС = √81 = 9
Найдём площадь прямоугольника:
SABCD = ab = AB·BC = 12·9 = 108
Ответ: 108.