В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения».
На чтение 3 минПросмотров20Обновлено
Задание ЕГЭ
В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковых расстояниях друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 10 минут.
Решение
Задание 1
Сколько кабинок на колесе обозрения, показанном на рисунке?
Проводим линию по середине колеса и считаем кабинки на одной половине:
Получаем 12 кабинок на половине колеса (на краях линии считаем одну кобинку, а вторая от другой части колеса). Тогда на всём колесе:
12·2 = 24 кабинок
Ответ: 24.
,
Задание 2
Найдите длину внешнего обода колеса. Ответ дайте в метрах. В расчётах используйте π ≈ 3,14.
По условию диаметр окружности равен 20 м, радиус в два раза меньше:
R = D/2 = 20/2 = 10 м
Длина внешнего обода находится как длинна окружности:
C = 2πR = 2·3,14·10 = 62,8 м
Ответ: 62,8.
,
Задание 3
Пассажиры входят в кабинку и выходят из неё на ходу, когда кабинка проходит нижнюю точку. Сколько секунд проходит между прибытием соседних кабинок к месту посадки?
Всего кабинок 24, полный круг колесо проходит за 10 минут. Тогда время между прибытием соседних кабинок:
Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходит ровно 4 человека. Сколько минут пройдет от момента, когда в кабинку сядут первые посетители до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 25-м по счету?
«Колесо … совершает полный оборот за 10 минут.» В каждую кабинку садится по 4 человека, значит 25 человек займут 6 кабинок, а 25-й в очереди сядет в 7 кабинку. Т.к. 1-я кабинка уже стоит в начале аттракциона и ждать её не надо, то колесо должно прокрутиться на 7 – 1 = 6 кабинок. Всегокабинок 24, тогда колесо должно прокрутиться на:
Поменял в условии колличество кабинок с 21 на 25. Условие задания не совсем корректное, ответ не сходится с ответами сборника, редактор сборника предлагает решать другим способом, обсуждение способов решения по ссылке здесь: https://vk.com/wall-106451712_58586.
,
Задание 5
В парке отдыха планируется установить колесо обозрения с 35-ю кабинками. Большинство кабинок будут закрытыми, каждая из них рассчитана на восемь пассажиров. Каждая седьмая кабинка будет открытой. Открытые кабинки рассчитаны на четверых. Какое наибольшее число пассажиров будет вмещать такое колесо обозрения?
Решение:
Всего 35 кабинок, каждая 7-я кабинка открыта и в ней по 4 человека, таких кабинок:
35/7 = 5
Людей в них уместится:
5·4 = 20
Остальные кабинкизакрытые их:
35 – 5 = 30
В каждой их них по 6 человек, всего в закрытые кабинки уместится:
