В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а высота – 4.

Задание ЕГЭ

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 3, а высота – 4. Найдите косинус угла между секущей плоскостью AB1C1 и плоскостью АВС основания призмы.

Решение

Решение:

    Изобразим данные плоскости:

    Т.к. призма правильная, треугольник АВВ₁ прямоугольный. Гипотенуза АВ₁ будет равна 5, т.к. треугольник египетский (стороны 3,4,5). 

cos\angle B_{1}AB=\frac{AB}{AB_{1}}=\frac{3}{5}=0,6

Ответ: 0,6.