В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2.

Задание ЕГЭ

В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

Решение

Решение:

    Каждая сторона сечения является средней линией боковой грани – треугольника. Средняя линия треугольника в два раза меньше основания треугольника (все рёбра равны 2, в том числе и основания):

2/2 = 1

    Сечение является квадратом со сторонами 1. Найдём площадь:

S_{cечение} = a² = 1² = 1

Ответ: 1.