В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=2AD.

Задание ЕГЭ

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1 = 2AD. Найдите угол между диагоналями DB1 и CA1. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

    В правильной четырёхугольной призме в основании лежит квадрат, его стороны равны.

    Известно, что BD₁ = 2AD, диагонали делиться в точке пересечения пополам и их половины диагоналей равны сторонам основания.
    Рассмотрим ΔDOC он равносторонний, значит его все углы равны 60°, тогда и угол между диагоналями равен 60°.

Ответ: 60.