В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5 …

Задание ЕГЭ

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 6,5, а сторона основания равна 2,5. Найдите высоту пирамиды.

Решение

Решение:

     У правильной шестиугольной пирамиды в основании лежит равносторонний шестиугольник.
     Если вокруг шестиугольника описать окружность и из её центра провести радиусы к вершинам шестиугольника, получим равносторонние треугольники со сторонами 2,5 и углами равными 60º.

     В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём высоту пирамиды:

6,5² = h² + 2,5²
42,25 = h² + 6,25
h² = 42,25 – 6,25
h² = 36
h = √36 = 6

Ответ: 6.