Задание ЕГЭ
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.Решение
Решение:
Стороны сечения проходят через середины рёбер, сечение является прямоугольником:
Ширина прямоугольника равна 5, длина прямоугольника равна средней линии треугольника, средняя линия равна половине параллельного ей основания:
2/2 = 1
Найдём площадь сечения:
S▭ = 1·5 = 5
Ответ: 5.