В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 2 …

Задание ЕГЭ

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и АС1. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

    Прямые BB₁ и АА₁ параллельны, поэтому можем искать угол между АА₁ и АС₁.
    В треугольнике АА₁С₁ ∠А₁ прямой равен 90º, стороны АА₁ = А₁С₁ = 2, как рёбра треугольной призмы, значит треугольник равнобедренный.

\angle A_{1}AC_{1}=\frac{180°–\angle A_{1}}{2}=\frac{180°–90°}{2}=\frac{90°}{2}=45°

Ответ: 45.