В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10.

Задание ЕГЭ

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10. Найдите длину суммы векторов \overrightarrow{BA} и \overrightarrow{AC}.

Решение

Решение:

    Длина суммы векторов \overrightarrow{BA} и \overrightarrow{AC} это длина вектора \overrightarrow{BC}, которую можно найти по теореме Пифагора, как длину катета ВС прямоугольного ΔАВС:

АВ² = АС² + ВС²
√149² = 10² + ВС²
149 = 100 + ВС² 
149 – 100 = ВС² 
49 = ВС² 
ВС = √49 = 7

Ответ: 7.