В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты …

Задание ЕГЭ

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Решение

Решение:

    По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB:

AB² = AC² + BC²
AB² = 6² + 8²
AB² = 36 + 64
AB² = 100
AB = 10

    Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CK = 10/2 = 5

Ответ: 5.