В торговом центре два одинаковых автомата продают чай.

Задание ЕГЭ

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Решение

Решение:

  Р₁ = 0,2 кончится в 1-м автомате
  Р₂ = 0,2 кончится во 2-м автомате
  Р₁₊₂ = 0,18 кончатся и в 1-м и во 2-м автомате

    Найдём вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате:

Р₁ + Р₂ – Р₁₊₂ = 0,2 + 0,2 – 0,18 = 0,22

    Полная вероятность, всегда равна 1. Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах обратная тому, что чай закончится хотя бы в одном автомате:

1 – 0,22 = 0,78

Ответ: 0,78.