В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе.

Задание ЕГЭ

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Решение

Решение:

  Р₁ = 0,1 кончится в 1-м автомате
  Р₂ = 0,1 кончится во 2-м автомате
  Р₁₊₂ = 0,05 кончатся и в 1-м и во 2-м автомате

    Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

Р₁ + Р₂ – Р₁₊₂ = 0,1 + 0,1 – 0,05 = 0,15

    Полная вероятность, всегда равна 1. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах обратная тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

1 – 0,15 = 0,85

Ответ: 0,85.