В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Решение

Решение:

    = , значит ΔАВС равнобедренный, углы при основании равны:

∠ВАС = ∠АВС

    Тогда и синусы углов равны:

sin ∠ВАС = sin ∠АВС

    Найдём sin ∠АВС (отношение противолежащего катета к гипотенузе) в прямоугольном ΔАВН:

Ответ: 0,4.

Твоя школа