В треугольнике ABC: ∠C=90°, BC=4√3, AC=4. Найдите sinB.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC: ∠C = 90°, BC = 4√3, AC = 4. Найдите sinB.

Решение

Решение:

    Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АС² + ВС² = АВ²
4² + (4√3)² = АВ²
АВ² = 16 + 48 = 64
АВ = √64 = 8

    Найдём sinB:

sin\angle B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}=0,5

Ответ: 0,5.