В треугольнике ABC DE − средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC DE − средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение

Решение:

    Проведём ещё две средних линии треугольника.
    Тремя средними линиями ΔАВС делится на 4 равных треугольника. Площадь одного такого треугольника 24.

В треугольнике ABC DE − средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

    Найдём площадь всего ΔАВС:

SΔАВС = 4·24 = 96

Ответ: 96.

Твоя школа