В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 10, AC = 11. Найдите cos∠ABC.

Решение

Решение:

    Из справочного материала ОГЭ используем теорему косинусов:

    У нас АС = с (противолежащая искомому углу сторона), АВ = а, ВС = b, cos ∠B:

AC² = AB² + BC² – 2·AB·BC·cos∠АВС
11² = 5² + 10² – 2·5·10·cos∠АВС
121 = 125 – 100·cos∠АВС
100·cos∠АВС = 125 – 121
100·cos∠АВС = 4
cos∠АВС = 4/100 = 0,04

Ответ: 0,04.