Задание ЕГЭ
В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, sin∠ABC = \frac{1}{3}. Найдите площадь треугольника ABC.Решение
Решение:
Площадь треугольника будем искать по формуле, как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot sin∠АВС=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 10\cdot \frac{1}{3}=3\cdot 10\cdot \frac{1}{3}=10\cdot 1= 10
Ответ: 10.