В треугольнике ABC известно, что AB = BC =13, AC =10.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.

Решение

Решение:

    Рассмотрим прямоугольный ΔАВМ. В нём АВ = 13, АМ = АС/2 = 10/2 = 5, найти ВМ. 
    По теореме Пифагора (есть в справочном материале) найдём ВМ:

АМ² + ВМ² = АВ² 
5² + ВМ² = 13²
25 + ВМ² = 169
ВМ² = 169 – 25 = 144
ВМ = \sqrt{144} = 12

Ответ: 12.