В треугольнике ABC известно, что ∠ABC = 100°, ∠ACB = 52°, AD – биссектриса.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC известно, что ∠ABC = 100°, ∠ACB = 52°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная два угла, найдём ∠BAC:

∠BAC = 180^∘ – ∠ACB – ∠ABC = 180^∘ – 52^∘ – 100^∘ = 28^∘

    Биссектриса делит ∠BAC на два равных угла. Найдём один из таких углов ∠BAD:

\angle BAD=\frac{\angle BAC}{2}=\frac{28^{\circ} }{2}=14^{\circ}

Ответ: 14.