В треугольнике ABC сторона AB равна 2 корень из 3, угол C равен 120°.

Решение:

    По расширенной теореме синусов:

\frac{a}{sin\:\alpha}=2\cdot R

    В нашем случае (угол и противолежащая сторона):

АВ = а = 2√3
∠С = α = 120º

\frac{2\sqrt{3}}{sin\:120°}=2\cdot R\\\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2\cdot R\\\frac{2\sqrt{3}\cdot 2}{\sqrt{3}}=2\cdot R\\2\cdot 2=2\cdot R\\R=2

Ответ: 2.