В треугольнике ABC угол A равен 60°, CH — высота, угол BCH равен 19°. Найдите угол ACB.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC угол A равен 60°, CH – высота, угол BCH равен 19°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

В треугольнике ABC угол A равен 60°, CH — высота, угол BCH равен 19°. Найдите угол ACB.

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔАНС найдём ∠АСН:

∠АСН = 180° – ∠САН – ∠СНА = 180° – 60° – 90° = 30°

    Найдём ∠АСВ:

∠АСВ = ∠АСН – ∠ВСН = 30° – 19° = 11°

Ответ: 11.

Твоя школа