В треугольнике ABC угол C равен 20°, AD — биссектриса, угол CAD равен 50°. Найдите угол B.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC угол C равен 20°, AD – биссектриса, угол CAD равен 50°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

В треугольнике   угол   равен 20°,   — биссектриса, угол   равен 50°. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

    AD биссектриса, значит ∠САD = ∠DAB = 50°. Найдём весь угол А:

50° + 50° = 100°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:

∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 100° – 20° = 60°

Ответ: 60.

Твоя школа