В треугольнике ABC угол C равен 46°, AD – биссектриса, угол CAD равен 38°.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC угол C равен 46°, AD – биссектриса, угол CAD равен 38°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

В треугольнике ABC угол C равен 46°, AD – биссектриса, угол CAD равен 38°.

    AD биссектриса, значит ∠САD = ∠DAB = 38°. Найдём весь угол А:

38° + 38° = 76°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём угол В:

∠В = 180° – ∠А – ∠С = 180° – 76° – 46° = 58°

Ответ: 58.

Твоя школа