В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

Задание ЕГЭ

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC.

Решение

Решение:

    Синус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Найдём сторону BC:

sinA =\frac{BC}{AB}\\0,28=\frac{BC}{5}\\BC = 0,28\cdot 5=1,4

    В прямоугольном ΔАВС, по теореме Пифагора найдём, сторону AC:

АВ² = АС² + СВ²
5² = АС² + 1,4²
25 = АС² + 1,96
АС² = 25 – 1,96
AC² = 23,04
AC = \sqrt{23,04} = 4,8

Ответ: 4,8.