В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=12, cosB=3/5. Найдите AB.

Задание ЕГЭ

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 12, cosВ = \frac{3}{5}. Найдите АВ.

Решение

Решение:

    Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos\angle B=\frac{BC}{AB}\\\frac{3}{5}=\frac{12}{AB}
3·AB = 5·12 |:3
AB = 5·4 = 20

Ответ: 20.