Задание ЕГЭ
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 26, sinA = \frac{5}{13}. Найдите длину стороны AC.Решение
Решение:
Найдём сторону BC:
sinA = \frac{BC}{26}
\frac{5}{13} = \frac{BC}{26}
BC=\frac{5\cdot 26}{13}
BC = \frac{130}{13}
BC = 10
Найдём сторону BC:
sinA = \frac{BC}{26}
\frac{5}{13} = \frac{BC}{26}
BC=\frac{5\cdot 26}{13}
BC = \frac{130}{13}
BC = 10
Теперь по теореме Пифагора найдём сторону AC:
AC = \sqrt{AB^{2}-BC^{2}}
AC = \sqrt{26^{2}-10^{2}}
AC = \sqrt{676-100}
AC = \sqrt{576}
AC = 24
Ответ: 24.