Задание ЕГЭ
В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы СDВ и САВ равны. Докажите, что углы ВСА и ВDА также равны.Решение
Решение:
Если отрезок BC виден из точек D и A, лежащих по одну сторону от прямой BC, под одним и тем же углом, то точки A, B, C, D лежат на одной окружности:
Тогда углы ∠ВСА и ∠ВDА вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿AB, значит они равны:
∠ВСА = ∠ВDА
Тогда углы ∠ВСА и ∠ВDА вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿AB, значит они равны:
∠ВСА = ∠ВDА
Что и требовалось доказать.