Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем.

Задание ЕГЭ

Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Решение

Решение:

  S_n = 434 задач, всего надо решить;
  а₁ = 5 задач, решил в 1-й день;
  n = 14 дней, потребовалось дней на решение всех задач;
  d, разность, увеличение подписанных открыток каждый день;
  а₁₄ – ?, сколько решил за 14-й последний день;
    Используем формулы арифметической прогрессии из справочного материала ОГЭ.
    Из формулы суммы первых n членов арифметической найдём сколько Вася решил задач за последний 14 день:

Ответ: 57.