Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 12 раз …

Задание ЕГЭ

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания не изменится?

Решение

Решение:

    Объём конуса находится по формуле:

V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h

    Если высоту уменьшить в 12 раз, а радиус оставить таким же, то и объём конус уменьшится в 12 раз:

V=\frac{1}{3}\pi r^{2}\cdot \frac{h}{12}=\frac{\frac{1}{3}\pi r^{2}h }{12}=\frac{V}{12}

Ответ: 12.

Твоя школа