Задание ЕГЭ
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?Решение
Решение:
Объём шара находится по формуле:
V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^{3}
Радиус увеличили в три раза:
3·R
Тогда объём шара увеличился:
\frac{4}{3}\pi \cdot (3\cdot R)^{3}=\frac{4}{3}\pi \cdot 27\cdot R^{3}=27\cdot \frac{4}{3}\pi R^{3}=27\cdot V_{шара}
В 27 раз увеличится объём шара.
Ответ: 27.