Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в три раза?

Задание ЕГЭ

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в три раза?

Решение

Решение:

    Площадь поверхности куба находится по формуле:

S_{пов. куба} = 6·а²

    Если увеличить ребро куба в 3 раза оно станет равно 3а.
    Площадь поверхности куба станет равна:

S_{увел.пов. куба} = 6·(3а)²=6·9·а² = 9·6·а² = 9·S_{пов. куба}

    Площадь поверхности куба увеличится в 9 раз.

Ответ: 9.