Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см.

Задание ЕГЭ

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Решение:

    Объём правильной (в основании квадрат со стороной а) четырёхугольной призмы находится по формуле:

V = S_осн·h = а²·h

    Объём в первом сосуде, можно найти как:

V₁ = a₂·45

    Объём во втором сосуде, можно найти как:

V₂ = (3а)²·h = 9а²·h 

    Объёмы в сосудах равны, прировняем их и найдём высоту второго сосуда:

V₁ = V₂
a²·45 = 9а²·h 
45 = 9·h 
h=\frac{45}{9}=5 см

Ответ: 5.