Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 1.

Задание ЕГЭ

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 1. Найдите высоту ромба.

Решение

Решение:

    Найдём длину стороны DC:

DC = DH + HC = 24 + 1 = 25

    В ромбе все стороны равны, тогда:

DC = DA = 25

    В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
25² = 24² + AH²
625 = 576 + AH²
AH² = 625 – 576 = 49
AH = √49 = 7

Ответ: 7.