Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 6.

Задание ЕГЭ

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 6. Найдите высоту ромба.

Решение

Решение:

    Найдём длину стороны DC:

DC = DH + HC = 24 + 6 = 30

    В ромбе все стороны равны, тогда:

DC = DA = 30

    В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:

DA² = DH² + AH²
30² = 24² + AH²
900 = 576 + AH²
AH² = 900 – 576 = 324
AH = √324 = 18

Ответ: 18.