Задание ЕГЭ
Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 22 куска. Сколько досок взяли?Решение
Решение:
Заметим следующее.
Если взять доску и распилить её, например 4 раза, то получим 5 кусков, т.е. на один больше чем распилов и так будет всегда.
Возьмем одну доску и распилим её 12-ю поперечными распилами. Получим 13 кусков.
Теперь возьмем две доски и распилим их 12-ю поперечными распилами (произвольным образом). Получим 14 кусков.
Т.е. что бы получить на один кусок больше, нужно взять на одну доску больше. У нас кусков 22, а распилов 12, значит досок нужно:
22 – 12 = 10
Ответ: 10.