А) 0,5^х ≥ 4 Б) 2^х ≥ 4 В) 0,5^х ≤ 4 Г) 2^х ≤ 4

Задание ЕГЭ

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение

Решение:

А) 0,5^х ≥ 4
(\frac{1}{2})^{x} ≥ 2^{2}\\(\frac{1}{2})^{x} ≥ ((\frac{1}{2})^{-1})^{2}\\(\frac{1}{2})^{x} ≥ (\frac{1}{2})^{-2}\\x\le -2
(основание степени \frac{1}{2} меньше 1, значит меняем знак неравенства на противоположный)
3)
Б) 2^х ≥ 4
2^х ≥ 2²
x ≥ 2
4)
В) 0,5^х ≤ 4
(\frac{1}{2})^{x} \le 2^{2}\\(\frac{1}{2})^{x} \le ((\frac{1}{2})^{-1})^{2}\\(\frac{1}{2})^{x} \le (\frac{1}{2})^{-2}\\x\ge -2
(основание степени \frac{1}{2} меньше 1, значит меняем знак неравенства на противоположный)
2)
Г) 2^х ≤ 4
2^х ≤ 2²
x ≤ 2
1)

Ответ: 3421.