Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го

Задание ЕГЭ В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя

Задание ЕГЭ На рисунке изображены графики функций f(x) = 4×2 + 17x + 14 и g(x) = ax2 + bx + c, которые

Задание ЕГЭ Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25.

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (1; 10).

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \frac{(16a)^{2,5}}{a^{2}\sqrt{a}} при a=\frac{\sqrt{7}}{6}.

Задание ЕГЭ Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиусом 35√3.

Задание ЕГЭ Даны векторы \overrightarrow{a}(3,5; 4) и \overrightarrow{b}(–6; 7). Найдите скалярное произведение

Задание ЕГЭ Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение

Задание ЕГЭ Найдите корень уравнения log2 (6 − x) = 5. Решение Решение: log2(6 – x) = 525 = 6 – х32 =

Задание ЕГЭ В сосуд, содержащий 7 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили

Задание ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y = log5 (x2 −12x + 61) − 10. Решение Решение:    Чем

Задание ЕГЭ Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 27 м/с, начал торможение

Задание ЕГЭ Точка N – середина стороны ВС ромба ABCD, а AN = DN. Докажите, что ромб ABCD является квадратом.

Задание ЕГЭ В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя

Задание ЕГЭ Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение: 2cos2 x + 3sin(–x) – 3 = 0;б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие [2\pi;

Задание ЕГЭ Решите неравенство \frac{(x–3)(x–5)(x–6)}{(x+3)(x+5)(x+6)}>1. Решение Решение:

Задание ЕГЭ По бизнес-плану вкладчик предполагает вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей.

Задание ЕГЭ На рисунке изображены графики функций f(x) = −3x − 4 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются

Задание ЕГЭ а) Решите уравнение (1–tg^{2}x)\sqrt{5sinx}=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

Задание ЕГЭ Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми

Задание ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=\sqrt{x^{2}+10x+32}. Решение Решение:    Точка минимума

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2

Задание ЕГЭ Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных

Задание ЕГЭ Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 35 % яиц из первого хозяйства

Задание ЕГЭ На олимпиаде по математике 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось

Задание ЕГЭ Решите уравнение \frac{4}{15}x^{2}=21\frac{3}{5}. Если уравнение имеет больше одного корня

Задание ЕГЭ Найдите значение выражения \frac{46sin 62^{\circ } \cdot cos62^{\circ }}{sin124^{\circ }}.

Задание ЕГЭ Площадь поверхности куба равна 128. Найдите его диагональ. Решение Решение:    Площадь поверхности