Учебные материалы по математике

Задание ЕГЭ На рисунке изображён график функции f(x) = –2×2 + bx + c. Найдите f(5). Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Найдите все такие значения а, при каждом из которых уравнение Решение Решение:

Задание ЕГЭ В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 точка К – середина ребра АА1, a АВ = АА1.

Задание ЕГЭ Найдите точку максимума функции y = (х + 35)е35–х. Решение Решение:y = (х + 35)е35–х    Найдем

Задание ЕГЭ Решите неравенство 25\cdot 4^{\frac{1}{2}-\frac{2}{x}}-133\cdot 10^{-\frac{2}{x}}+4\cdot

Задание ЕГЭ В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тыс. рублей на 10 лет.

Задание ЕГЭ На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших

Задание ЕГЭ Платежный терминал в течение рабочего дня может выйти из строя. Вероятность этого события 0,07.

Задание ЕГЭ Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 5, высота равна 10. Найдите площадь

Задание ЕГЭ Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задание ЕГЭ Найдите \frac{g(10-x)}{g(10+x)}, если g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)}, при |x| ≠ 10. Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Задание ЕГЭ Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 7

Задание ЕГЭ Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7, объём

Задание ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3.

Задание ЕГЭ Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12.

Задание ЕГЭ В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые рёбра призмы равны \frac{2}{\pi}.

Задание ЕГЭ Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Задание ЕГЭ Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47.

Задание ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Задание ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём. Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра. Решение Решение: 

Задание ЕГЭ Куб вписан в шар радиуса √3. Найдите объем куба. Решение Решение:    Диаметр шара является

Задание ЕГЭ В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на π. Решение Решение:   

Задание ЕГЭ Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы. Решение Решение:   

Задание ЕГЭ Клетки таблицы 6 × 6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних

Задание ЕГЭ В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра BC, точка L – середина ребра CD, точка M – середина

Задание ЕГЭ Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба. Решение Решение:    Cфера стенками

Задание ЕГЭ Некоторые сотрудники фирмы летом 2021 года отдыхали на даче, а некоторые − на море.